1. 신일자동차공업사는 트럭(truck)과 Bus의 도장작업을 주로 하는 공장으로서 작업, 공정은
제일 먼저 차체에 도장(painting)을 한 후에 건조실내에서 일정시간 동안 항온으로 건조시
켜 도장된 차체에 광택이 나도록 하는 작업과정을 거친다.
이 작업으로 얻어지는 순이익은 트럭은 대당 30,000원이고, 버스는 대당 40,000원 이라고
한다. 다음 표는 이 공장의 작업능력과 각 작업의 표준시간을 표시한 것으로 이 공장의 순
이익을 최대로 하기 위해서는 트럭과 버스의 작업대수를 각각 몇 대로 하여야 하는지틀 선
형계획법(Linear programming)을 이용하여 결정하시요(20점). (75년도)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법 기본개념 - 최대화 문제』해설 및 예제 참조
2. 생산 및 판매계획, 시장조사, 자재관리, 수송계획 등 여러가지 분야에 그 효율화 또는 최적
화를 위해서 linear programming기법이 사용됩니다. 귀하가 알고 있는 사례를 들어 이를 설
명하시오(20점). (76년도)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법(Linear programming : LP)』해설 참조
3. A기업에서는 현재 운영하고 있는 3개의 공장의 여유 생산능력을 활용하여 4가지의 신제품을
생산하고자 한다. 각 공장의 월간 여유 생산능력과 각 제품의 월간판매 가능량 및 각 공장
에서 각각의 제품을 생산하는 경우의 제조단가가 각각 다음의 표와 같다.
전체 제조비용을 극소화하는 각 공장에서의 각 제품의 생산량을 구하고, 이 때의 전체 제조
비용을 계산하라. (76년도)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법 - 최소화문제』해설 및 예제 참조
4. 어느 사료공장에서 양계용 사료와 양돈용 사료를 생산하는데 거기에 소요되는 재료비와 배
합에 소요되는 원료공급 가능금액은 다음 표와 같다. 제품별로 이익율을 최대로 하고자 하
는 바, 양계용과 양돈용의 생산량을 각각 얼마씩 하는 것이 좋은 것인가?
Linear program으로 산출하라(12.5점). (76년도)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법 기본개념 - 최대화 문제』해설 및 예제 참조
5. 생산관리에서 LP(선형계획법)를 적용할 수 있는 대상 문제들을 들고 그 목적함수를 설명하
라. (80년도)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법의 적용분야』및『선형계획 모형』해설 참조
6. 모사에서는 A형과 B형의 제품을 생산하고 있다. 두 제품 모두 강철과 아연을 배합하는데 강
철은 총 25,O00 kg, 아연은 6,600 kg이 있다. A형 제품은 130 kg의 강철과 20 kg의 아연을
섞는데 여기서 85,O00원의 이익을 가져오며 B형 제품은 100 kg의 강철과 30 kg의 아연을 섞
는데 70,0OO원의 이익을 가져온다.
이 자료를 써서 선형 계획법의 모델을 작성하라. (81년도)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법 기본개념 - 최대화 문제』해설 참조
7. L-P 모델에 의한 제품조합(Product Mix)을 할 때 목적함수와 제약조건을 형성하는 과정을
설명하고 이 방법의 장점을 기술하라(20점). (82년도 2차)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법(Linear programming : LP)』해설 참조
8. L.P 모델에 의한 제품조합(Product Mix)을 할 때 목적함수와 제약조건을 형성하는 과정을
설명하고 이 방법의 활용면에 대하여 기술하시오.(25점) (85년도)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법(Linear programming : LP)』해설 참조
9. 파자마의 개당 수익은 $ 9, 셔츠의 개당 수익은 $ 7이다. 이 제품생산에 할당된 공정시간은
재단 40시간, 봉제 30시간으로 제한되어 있다. 파자마는 재단에 2시간/개, 봉제에 1시간/개
가 소요되며, 셔츠는 재단에 1시간/개, 봉제에 3시간/개 소요된다.
최대이윤을 얻기 위하여 이 LP문제를 Simplex법으로 푸시오. (25점) (87년도)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법 기본개념 - 최대화 문제』해설 및 예제 참조
10. L.P의 Simplex algorithm의 특성을 논하시오. (94년도 2차)
☞ 힌트 : 본문『심플렉스법(Smplex method)』해설 참조
11. Linear Programming의 기본 수식모형을 보이고 생산관리분야에서의 적용분야를 예시하시
오.(1O점) (95년도 1차)
☞ 힌트 : 본문『선형계획 모형』및『선형계획법의 적용분야』해설 참조
12. 어떤 공장에서는 2가지 제품을 생산하고 있다. 제품 A를 한 개 생산하려면 기계 X에서 1시
간, 기계 Y에서 4시간의 작업을 필요로 한다. 그리고 제품 B를 한 개 생산하려면 기계 X에
서 2시간, 기계 Y에서 3시간의 작업을 필요로 한다.
각 기계의 사용가능 시간은 기계 X가 12시간, 기계 Y가 18시간이다. 그리고 제품 A의 개당
판매이익은 6원, 제품 B의 개당 판매이익은 8원이다. 전체 판매이익을 극대화하는 각 제품
의 생산량을 구하기 위한 선형계획 모델을 만들어라. (96년도 1차)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법 기본개념 - 최대화 문제』해설 및 예제 참조
13. 다음 선형계획 모형을 이용하여 최적배분을 하려고 한다.
 과  의 값을 구하고 최대이윤을 계산하라. (97년도 1차)
s.t.
and 
☞ 본문『선형계획법 기본개념 - 최대화 문제』해설 및 예제 참조
14. S페인트에서는 수요 및 두가지 원료의 제약조건하에서 내장·외장페인트를 생산한다.
 은 내장페인트 생산량(단위 : ton),  는 외장페인트 생산량(단위 : ton)이라 하면
선형계획모형은 다음과 같다.
최대화 : 
제약조건 :  (원료 A)
 (원료 B)
 (수요한계)
1) LP모형을 풀고 최적 심플렉스표를 구하시오. (10점)
2) 선형 쌍대문제를 제시하시오. (15점)
3) 원료A의 1일 가용량이 현재 5,000 ton에서 7 ton으로 바뀔 때 원-쌍대에서 민감도 분석
을 하시오. (15점) (98년도 2차)
☞ 힌트 : 본문『심플렉스법(Smplex method) - 최대화문제』및『선형계획법 - 쌍대
(雙對)문제』해설 및 예제 참조
15. 선형계획법(LP)에 대하여 종류, 적용분야를 설명하고 사례를 기술하시오.
(2000년도 2차)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법(Linear programming : LP)』해설 참조
16. LP의 필수 조건 (2002년도 1차)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법의 전제』해설 참조
17. LP(Liner Programing), IP(Integer programing), GP(Goal Programing)를 적용하여 모델화
할 때의 여러 가정을 비교 설명하시오. (2004년도)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법의 전제』, 제5장의『整數계획법(IP)』, 제4장의『목표계획법
(GP)』해설 참조
18. 선형계획법(LP)의 정의, 적용분야 및 해법의 종류에 관하여 설명하시오.
(2005, 2006년도)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법(Linear programming : LP)』해설 참조
19. 선형계획법이 주로 응용되는 분야 4가지 (2007년도)
☞ 힌트 : 본문『선형계획법의 적용분야』해설 참조
20. 제품 A와 제품 B는 용접공정과 연마공정을 거쳐 생산된다. 제품 A를 1단위 생산하기 위해
서는 용접공정에서 4시간과 연마공정에서 3시간, 제품 B를 1단위 생산하기 위해서는 용접공
정에서 2시간과 연마공정에서 5시간의 작업을 필요로 한다. 설비의 작업 가능시간은 용접공
정 120시간, 연마공정 100시간이다. 제품 A, B의 단위당 판매이익은 각각 12만원, 15만원이
다.
1) 판매이익을 최대로 하기 위한 LP(Linear Programming)모형을 수립하시오.
2) 그래프에 의한 제품 A, B의 최적생산량을 산출하시오. (2009년)
☞ 힌트 : 제2장 선형·비선형 계획법 본문『선형계획법→최대화 문제』해설 참조
21. 선형계획법에 대한 다음 각 물음에 답하시오. (2010년도)
(1) 선형계획모형(목적함수, 제약조건, 비음조건)의 일반식을 나타내고, 각각의 의미를 설명
하시오.
(2) 선형계획법의 제 가정을 설명하시오.
☞ 힌트 : 본문『선형계획법(Linear programming : LP)』해설 참조
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